湖大连控股南宁乡县(长沙县教师招聘2021第一批)

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湖南省宁乡县第七中学2020-2021学年高二数学10月月考试题
（时间：120分钟 满分：150分）
1、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.若命题p∨q与命题
?p
都是真命题，则(　　)
A．命题p不一定是假命题 B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题 D．命题p与命题q的真假相同
2.为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男生30名，女生20名)
采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女生甲被抽到的概率为(　　)
1111
A.
50
　　　 　B.
10
C.
5
D.
4
3．设
a?R
|杀毒软件排名，则“
a?1
”是“
a?
1
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
4．一个年级有22个班，每个班同学从1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号
为19的学生留下进行交流，这里运用的是(　　)
A．分层抽样法　　B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样法
2
5.福利彩票“双色球”中红色球的号码可从编号为01，02，…，33的33组数中随机选取，
某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的号码，选取方法是从下列随机数
表中第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的号
49
57
54
24
43
55
54
06
82
88
17
77
37
04
93
74
23
47
78
67
87
21
35
76
20
33
96
50
43
25
84
83
26
92
34
12
91
06
64
76
码为(　　）
A.23 B．09 C．02 D．17
6.如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图，估计这批产品
的长度的众数为(　　)
A.23.25 mm B．21.25 mm C．21.75 mm D．22.50 mm
x
2
y
2

1
167

7.椭圆 的左、右焦点为|男人皮肤粗糙怎么办
F
1
,F
2
，一直线过
F
1
交椭圆于A、B两点，则△
ABF
2
的周长
为（ ）
A. 32 B. 16 C. 8 D. 4
32
8.命题“对任意的
x?R,x?x?1?0
”的否定是（ ）
32
A. 不存在
x?R,x
3
?x
2
?1?0
B. 存在
x?R,x?x?1?0
32
C. 存在
x?R,x?x?1?0
D. 对任意的
x?R,x?x?1?0
32
9.下列四个命题：
①对立事件一定是互斥事件； ②若
A
，
B
为两个事件，则
P
?
A?B
?
?P
?
A
?
?P
?
B
?
；
③若事件
A
，
B
，
C
彼此互斥，则
P
?
A
?
?P
?
B
?
?P
?
C
?
?1
； ④若事件
A
，
B
满足
P
?
A
?
?P
?
B
?
?1
A．0
，则
A
，
B
是对立事件．其中错误命题的个数是（ ）
B．1C．2D．3
10.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示。
13
14
15

556678
0122333
C．138D．142
则运动员成绩的中位数为
A．153 B．143
11.椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5，则P点到另一个焦点的距离为（ ）
A .5 B.6 C.4 D. 12
12．如图所示，有一个正十二面体，12个面上分别写有1～12这12个
22
xy
整

1
数，投掷这个正十二面体一次，则向上一面的数字是2的倍数或
259
3的倍数的概率为（ ）
A．
2111
B． C．D．
3

3

2

6
2、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线
b相交”是“平面α和平面β相交”的 条件。
14.给出命题：“若
x
2
＋
y
2
＝0，则
x
＝0且
y
＝0”，写出它的逆否命题
15.己知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是
____________

16. 袋中有6张卡片，标号分别为0，1，1，2，2，3；．从这六张卡片中有放回的抽两张，
则这两张卡片标号之和小于4的概率为____________．
3、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）已知命题p:若
ac?0,
则二次方程
ax?bx?c?0
没有实根.
(1)写出命题p的否命题；
(2)判断命题p的否命题的真假, 并证明你的结论.
2
x
2
y
2
18.（12分） ①求椭圆
1
的焦点坐标
10036
②求椭圆
9x?4y?36
的焦点坐标
③求椭圆
5x?ky?5
的一个焦点是(0,2)，求k
22
22
19.（12分）有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求：
(1)其中恰有1件次品的概率；(2)至少有一件次品的概率。
20.（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
x
(吨)与
相应的生产能耗
y
(吨标准煤)的几组对照数据
n
?
(x
i
?
x)(y
i
?
y)
?
?
i
?
1
?
?
?
b
?
n
2
?
(x
i
?
x)
?
?
i
?
1
?
?
?
a
?
y
?
bx
n
x

y

3

4


5

4

6

4.5
?
xy
i
i
?
1
n
i
?
1
i
?
nxy
2

2.5

3
?
x
i
2
?
nx
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程
y?bx?a
；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
21.（12分）长方形ABCD，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，
求取到的点到O点的距离大于1的概率。
22.（12分）沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植
沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：
kg），获得的所有数据按照区间
?
40
,
45
?
?
,
?
45
,
50
?
?
,
?
50
,
55
?
?
,
?
55
,
60
?
?
进行分组，得到
?
45
,
50
?
?
上的果树株数是产量在区间频率分布直方图如图3.已知样本中产量在区间
4
?
50
,
60
?
?
上的果树株数的
3
倍.
（1）求
a
,
b
的值；
（2）从样本中产量在区间
?
50
,
60
?
?
上的果树随机抽取两株，求产量在区间
?
55
,
60
?
?
上的
产产
产产
a
果树至少有一株被抽中的概率.
（3）求这些果树产量的中位数。
0.06
b
0.02
O
40
45
产3
5055
60
产产kg

大家都很看重这件事。 第四百一十五章 我们想买二手货 任何的配套厂商，都得给我动起来！零配件的采购价格，会不断下调，你们不提高技术，不提高生产效率，那以后就会赔钱！ 我们可以借鉴它，但是，要是我们自己的坦克，完全地测绘仿制它，估计就不合适了，我们毕竟是要走自己的道路啊。 上次竞标，首先打开局面的，就是王晓强，他代表着计算机所，帮忙解决火控计算机的问题，现在，他们的成果，也被打劫了。 对了，刚刚这个秦振华，说的那些话，又是什么意思？官大一级压死人？往死里坑？ 现在说这些，还早呢，但是，秦振华以前预言的一件件事，都已经成立了，现在，他的话，也有几分道理。 所以，当听到了秦振华的话的时候，众人都愣住了，保卫科在这里的负责人赵刚，也犹豫着，没有上来。