抛物线公式_抛物线公式及图像

1、数学公式抛物线

A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：

① 直线AB过焦点时，x1x2 = p2/4 ， y1y2 = -p2；

（当A，B在抛物线x2=2py上时，则有x1x2 = -p2 ， y1y2 = p2/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）

② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；

③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））

④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；

⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；

⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；

⑦△=b2-4ac；

⑴△=b2-4ac>0有两个实数根；

⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根；

⑶△=b2-4ac